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南二中教師甄試考題爆紅數學題 「猜年齡」

immvp 發表於: 2015-5-07 10:16 來源: ADJ網路控股集團


新加坡中學一道奧林匹克數學題,引發全球熱議,眾網友吵翻天,而國立台南二中也如法炮製,在4月25日104學年度的第一次教師甄試數學科題卷上,出了一道題目:「兩男士猜一女士年齡」,沒想到湧進大量求解電話,擠爆學校,校方受不了終於在6日傍晚公佈解答。

新加坡一道「猜Cheryl生日到底是哪一天」的數學考題難倒眾網友,聞名全球,南二中也在教師甄試題卷上出了一道類似的題目,只是將猜生日改為猜年齡:「A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡,C女士列出11個可能的答案:
35、36、38
42、45、46
51、55、57
61、62。」
「接著C女士將她年齡的十位數告訴A男士,將她年齡的個位數告訴B男士。
A男士說:『我不知道C的年齡,但我想B也不知道。』
B男士說:『我原本也不知道C的年齡,但現在知道了。』
A男士說:『哦,那現在我也知道了。』
請問C女士的年齡是__歲。」


解答:

要從A、B男士根據C女士分別提供的年齡十位數和個位數,猜C女士的年齡。沒想到題目一出,各界求解的電話擠爆學校,最後要求出題的數學老師將解答方式寫清楚,6日傍晚於官網公布。校方表示,這次參與數學科考試的共有115人,由於題目不簡單,只有5人成績達60分以上,不過並沒有針對這道題目統計答對的考生有幾人。

至於解答,參考說明則指出,要「將十位數和個位數拆開,有助於推理。」

第一步:第一句話,A男士說:「我不知道C的年齡,但我想B也不知道。」
→A男士說B也不知道C的年齡。
所以十位數一定是4或6(因為A男士知道的十位數如果是3或5,而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話,那B男士就有可能知道C的年齡了)。

第二步:B男士說「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了。」
B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6,然後B就可以確定C的年齡,可見個位數一定不是2。

第三步:A男士說「哦,那現在我也知道了。」
把個位數2刪掉後,只剩三個可能。A男士說「哦,那現在我也知道了」,那十位數一定是6(因為如果C女士告訴A男士的十位數是4,那麼個位數還有5、6兩種可能,這樣A男士是無法確定個位數是那一個的。)

故C女士的年齡應該是61歲。


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